费曼：我是怎么判断教课书好坏的书摘

编者按：近日出版的《费曼经典》一书，收录了诺奖得主、科学顽童理查德·费曼的61篇经典自传文章，其中有一篇讲述了费曼如何参与教科书的评价和挑选。

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20世纪60 年代早期，我的很多朋友仍然在给政府当顾问。同时，我在社会责任感方面毫无感觉，并尽可能拒绝去华盛顿的邀请，当时这么做需要一定勇气。

我当时在给大一新生上物理课，一次下课后，协助我做演示的汤姆·哈维说：你得去看看数学教科书是怎么回事！我女儿在学校学了一堆乱七八糟的东西！

我当时没放在心上。

但是第二天，我接到一个电话，是帕萨迪纳当地很有名的律师诺里斯先生打来的，他当时是州教育委员会的一员。他问我愿不愿意加入州课程设置委员会，他们正在为加州挑选新的教科书。因为州政府规定，所有公立学校的全部教科书都必须由州教委挑选，于是设立了专门的委员会来检查书本，并给出挑选建议。

当时，很多书都采用了一种教算术的新方法，他们称之为新数学。因为通常只有学校老师和管理人员才会看这些书，所以这次想找一些懂得数学实际运用的人来帮忙评估，毕竟这样的人知道最终成果是什么，也知道教数学的目的是什么。

那时，我因为一直不跟政府合作而产生了负罪感，所以同意加入这个委员会。

很快，我就开始接到出版商的信件和电话。他们会说这样的话，很高兴得知您也加入了委员会，我们确实需要懂科学的人……或者委员会能有一位科学家真是太好了，因为我们的书正是以科学为导向的……但他们也会说这样的话，我们想要给您解释一下我们的书……以及我们非常乐意通过任何方式帮您评估我们的书……在我看来，这简直是疯了。我是追求客观的科学家，既然学生最后拿到的只有课本（老师的是教学手册，也参与评估），那么出版商的多余解释都只会混淆视听。所以我不想和任何出版商沟通，我的回答永远是：你不必解释，我相信书本身就可以说明问题。

我代表的是洛杉矶大部分地区，但不包括洛杉矶市。洛杉矶市的代表是一位很友好的女士，名叫怀特豪斯夫人，来自洛杉矶学校体系。诺里斯先生建议我和她见面，了解一下委员会都做过什么以及如何开展工作。

怀特豪斯夫人首先告诉我，下次会议要讨论的事情（他们已经开过一次会，我是之后才加入的）。会上要讨论自然数的事。我不知道是什么意思，后来才知道是我称为整数的东西。他们给所有概念都起了新名字，所以我一开始就遇到很多麻烦。

她还告诉我，委员们一般是如何给教科书打分的。他们会收到每种书的很多册样本，发给本区的老师和管理人员，然后收集这些人对书本的评估意见。因为我不认识老师或管理人员，再加上我认为通过自己的阅读就可以判断书的好坏，于是我决定自己看完所有书。

2

几天后，书库的人打电话过来说：我们准备好给您送书了，费曼先生，一共有300磅（约136千克）。

我吓傻了。

没关系，费曼先生，我们会找人来帮你看书的。

我不懂怎么帮我看：要么自己看，要么不看。我在楼下书房里安了一个特别书架（那些书摞起来有5米多高），然后开始读所有会在下次会议上讨论的书。讨论将从小学课本开始。

这项工作颇为费力，我一直在地下室忙个不停。我妻子说，那段时间她就像生活在一座火山上。沉寂一段时间后，突然轰隆隆隆！——火山就爆发了。

原因就是那些书都糟透了，漏洞百出，潦草仓促。他们想显得严谨，但采用的例子却不太贴切（比如用路上的汽车来阐述集的概念），细枝末节上经不起推敲。定义并不准确。所有东西都有点含混不清——他们还不够聪明，不理解什么是严谨。他们都在假装，在教授自己都不明白的东西，而实际上，这些内容对孩子们来说，更是毫无用处。

我知道他们的目的。很多人认为，苏联发射了斯普特尼克人造卫星后，我们落在了后面，于是要求数学家们给出建议，如何才能用有趣的现代数学概念教数学。目的是让原本认为数学无聊的孩子们提起对数学的兴趣。

举例来说：为了展示不同的可能性，他们会讨论不同的进位制——五进制、六进制，等等。对可以理解十进制的孩子来说，还挺有趣的，至少算有趣的思维训练。但是这些教材要求所有孩子都必须学至少两种进位制！然后，可怕的题目就是：请把下列七进制的数字转换为五进制的数字。把一种进制转换为另一种进制是毫无意义的，你能做到的话，可能挺有意思的；做不到的话，也没关系，因为一点儿用都没有！

总之，我看所有的书中，没有一本提到过在科学中使用算术的事。如果有的话（因为大多是抽象的废话），也只是买邮票之类。

终于，我找到一本书，上面说：数学在科学中有很多应用。我们会举一个天文学的例子，也就是星星的科学。翻到下一页，上面说：红色星星的温度是4000摄氏度，黄色星星的温度是5000摄氏度……——目前为止还不错。书上继续写：绿色星星的温度是7000摄氏度，蓝色星星的温度是10000摄氏度，而紫色星星的温度是——（一个很大的数字）。虽说没有绿色或紫色的星星，但是其他星星的数据还算准确。是马马虎虎的准确，但已经构成了问题。所有问题都一样：都是不知道自己在说什么的人写的，所以总有些小错误，无一例外。如果写教材的人都不太清楚自己在写什么，还怎么指望能教好呢？我无法理解，也不知道为什么，但这些书就是很糟糕，糟糕透了！

不过话说回来，我对这本书还算满意，因为它是第一本提到数学应用于科学的书。星星温度那部分让我有点不满意，但也不是非常不满意，因为勉强算是对的——只是例子举错了。

接下来是习题部分。上面写：约翰和爸爸出门看星星。约翰看到两颗蓝色的星星和一颗红色的星星。爸爸看到一颗绿色的星星、一颗紫色的星星，还有两颗黄色的星星。约翰和爸爸看到星星的温度总和是多少？——我又惊又气，火冒三丈。

我妻子会说起楼下的火山，而这只是其中一例，问题持续存在，荒谬也从未停止！把两颗星星的温度加起来没有任何意义，没有人会这样做，除非是计算星星的平均温度，但那也不是为了计算所有星星的总温度！太糟糕了。这只是让学生练习了加法，而编写者自己应该也不清楚自己在说什么。就像一些有少量排版错误的句子里突然出现一个完全倒着写的句子，书里的数学就是这样，让人绝望！

3

接下来，我去参加了第一场会议。其他委员对一些书给出了自己的评分，还询问我的评分。我的评分经常和他们的不同，他们会问：为什么你给那本书的评分那么低？

我会说那本书的问题是什么什么，在某某页——我都有笔记。

他们发现我像个宝库：我会详细地告诉他们，所有书哪儿好，哪儿不好，我的所有评分都有理由。

我问他们，为什么会给某本书如此高的评分，他们会说：说说你对这本书是怎么想的。我永远无法知道他们到底是如何评分的。相反，他们总是在问我是怎么想的。

讨论到某本书时，他们又问我的看法，这本书是一家出版公司提供的一套三本中的一本。

我说：我没有收到这本，不过其他两本都还可以。

有人又重复了一遍：你对第三本书怎么看？

我说了他们没给我寄那本，所以无从判断。

负责书库的人也在现场，他说：不好意思，我来解释。之所以没有给您送，是因为当时那本书还没有完成。我们有规定必须在某个时间前登记入库，那家出版公司晚了几天。所以当时收到的只有封面，内页都是空白。那家公司给我发消息解释过，希望委员会可以继续考虑这套书，虽然第三本会晚几天。

实际情况是，那本空白书获得了几位委员的评分！他们无法相信那本书竟然是空白的，因为已经打了分。而且，空白书的评分还略高于其他两本。书里什么都没有也并未影响评分。

我认为这种事发生主要是制度和工作方式的问题。很多人拿到书时，还在忙其他的事情，对书并不在意，心想：反正很多人都在读这本书，我读不读也不会有什么区别。于是随便打了个分数——至少有些人如此。不是说所有人，但确实有人会这样。所以报告收回时，不知道为什么这本书的报告比其他书要少（比如一本书有10份报告，而这本只有6份）。于是，把收到的评分平均一下，因为没收到的报告不算数，所以还是会得到一个合理的数字。但是平均的过程中，忽略的重要事实是，这本书根本没有任何内容。

我想到这点是因为看到了课程设置委员会里发生的事情：这本空白书，只有六成的成员有报告，而其他书则是八成或九成。而他们给六成报告取平均值时，得到的分数和用八九成报告的一样好。发现给空白书做了评分后，他们都很尴尬，却让我更加自信。原来委员会把大部分精力花在分发样书和收集报告上，还在看书之前就去参加出版商们的研讨会，听他们自吹自擂。委员会里，只有我读了全部的书，而且没从出版商那里获得书以外的其他信息，因为最终进入学校的也只有这些书。

判断一本书的好坏，应该自己认真阅读，还是相信他人粗略阅读后写的报告呢？这很像一个有名的问题：古代中国，没人可以看到皇帝的鼻子，问题就是，皇帝的鼻子有多长呢？为了找到答案，你跨越千山万水，到处找人问皇帝的鼻子有多长，最后算出了一个平均值。你认为这个数字很准确，因为平均了那么多人的数据。但这样做根本无法找到答案：你确实找了一大群人，但每个人都漫不经心，知之甚少，这样求得的平均值没有太大参考价值。

4

最终促使我彻底退出委员会的原因是，第二年我们要选科学教科书。我本以为科学方面的书可能会有所不同，所以挑几本看了一下。

结果如出一辙。有些书乍看还不错，但接下来就会惨不忍睹。举例来说，有一本书，开头放了四张图：第一张是一个发条玩具；接下来是一辆汽车；然后是一个男孩在骑自行车；最后是别的什么东西。每幅图的下面都写着：它是怎么动起来的？

我想：我知道教学用意。谈力学，玩具里的弹簧是怎么工作的；谈化学，汽车里的发动机是怎么运作的；谈生物学，肌肉是怎么工作的。

这很像我父亲跟我之间的对话：是什么让它动起来的？所有东西动起来的原因都是太阳。接下来的讨论就很有意思。

不对，玩具会动是因为上了发条。我说。

发条是怎么上的？他问。

我拧上的。

那你又是怎么动起来的？

我吃饭了。

因为太阳的照射，食物才会生长。所以是太阳让所有东西动起来的。于是引出一个概念：运动只是太阳能量的转化。

翻到下一页，答案是，对发条玩具来说，能量让它动起来了。对骑自行车的男孩，能量让它动起来了。对所有东西来说，都是能量让它动起来了。

这么说毫无意义。假设有个东西叫哇啦哇啦，以此来定义普遍原理，就可以说：哇啦哇啦让它动起来了。这不体现任何知识。孩子什么都学不到，它只是一个词而已！

他们本该做的是查看发条玩具，看看里面的弹簧，研究弹簧和轮子的原理，不要管什么能量。等孩子们对玩具的实际运作有了一定理解后，再讨论关于能量的普遍原理。

甚至能量让它动起来了这句话也不完全正确，因为一旦它停下来，也可以说成能量让它停下来了。他们实际上是说，集中的能量转化为了更分散的形态，这是能量非常微妙的一个方面。这些例子中，能量既不会增加也不会减少，只是从一种形态变为另一种形态。物体静止时，能量就转化成了热，变为一般无序状态。

但所有书都有一个通病：讲的东西毫无用处、乱七八糟、含混不清、令人费解，还有不正确的内容。有人能从这些书中学到科学吗？我不知道，因为书里讲的根本不是科学。

所以，看到这些令人发指的书，和此前数学书的问题如出一辙后，我可以预见自己的火山又要爆发了。我因为读了所有数学书而精疲力竭，又因为自己的努力全部付之东流而倍感沮丧，已经无法忍受再来一年的痛苦，便退出了。

过了一段时间，我听说课程设置委员会要把能量让它动起来那本书推荐给州教育委员会，于是我做了最后一次努力。委员会的每场会议都允许公众发表意见，所以我站起来说为什么我认为那本书很糟糕。

接替我加入委员会的那个人说：这本书已经得到了某某飞机公司65位工程师的认可！我并不怀疑那家公司有非常优秀的工程师，但是这65位工程师的能力必然有高有低——肯定有一些能力较弱的人！同样的问题又出现了，就是皇帝鼻子长度平均值的问题，或是给空白书的评分取平均值。如果那家公司能选出几位比较优秀的工程师，让他们好好看看那本书，结果会比现在好得多。

我不能说我比那65人都聪明，但肯定是其中比较聪明的！

我无法说服他，那本书最终获得委员会批准了。

因此，我们确实应该仔细研究一下那些行不通的理论，以及不是科学的科学。

《费曼经典》（Classic Feynman），

[美]理查德·P. 费曼 / [美]拉尔夫·莱顿北京联合出版公司，未读·探索家，

译者: 李盼，2022-6-1

ISBN: 9787559661272